Cho tam giác $ABC$ có $\frac{5}{\sin A}=\frac{4}{\sin B}=\frac{3}{\sin C}$ và $a=10$. Tính chu vi tam giác đó.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin, $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$. Từ $\frac{5}{\sin A}=\frac{4}{\sin B}=\frac{3}{\sin C}$ suy ra $\sin A:\sin B:\sin C=\frac{1}{5}:\frac{1}{4}:\frac{1}{3}=12:15:20$... kiểm tra lại: nhân với 60 được $12:15:20$, nhưng cách đúng là $\frac{a}{\sin A}=k$ nên $\sin A=\frac{5}{k^{\prime }},...$ Thực chất: $\frac{5}{\sin A}=\frac{4}{\sin B}=\frac{3}{\sin C}=t$ cho $\sin A=\frac{5}{t},\sin B=\frac{4}{t},\sin C=\frac{3}{t}$, do đó $a:b:c=\sin A:\sin B:\sin C=5:4:3$. Với $a=10$ thì $b=8$, $c=6$. Chu vi $=10+8+6=24$.