Cho tam giác $ABC$ có $A,B,C$ là các góc nhọn. Khẳng định nào dưới đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A+B+C=180^{\circ }$ nên $B+C=180^{\circ }-A$, $A+B=180^{\circ }-C$.
- A: $\sin (B+C)=\sin (180^{\circ }-A)=\sin A$ → đúng.
- B: $\tan (90^{\circ }-A)=\cot A$ → đúng.
- C: $\cos (A+B)=\cos (180^{\circ }-C)=-\cos C$, nên $\cos (A+B)-\cos C=-2\cos C\ne 0$ (vì $C$ nhọn) → sai.
- D: $\cot A=\cot (180^{\circ }-(B+C))=-\cot (B+C)$ → đúng.
Vậy khẳng định sai là C.