Cho tam giác $ABC$ có $a=13,b=14,c=15$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$.

(AI giải đề cho tôi)
Nửa chu vi $p=\frac{13+14+15}{2}=21$. Diện tích theo công thức Heron: $S=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=\sqrt{21\cdot 8\cdot 7\cdot 6}=\sqrt{7056}=84$. Theo hệ thức $S=\frac{abc}{4R}$ nên $R=\frac{abc}{4S}=\frac{13\cdot 14\cdot 15}{4\cdot 84}=\frac{2730}{336}=\frac{65}{8}=8,125$. Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là $R=\frac{65}{8}$.