Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$, $BC=7$ và $CA=8$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: $\cos A=\frac{A{B}^2+A{C}^2-B{C}^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{25+64-49}{80}=\frac{1}{2}$, nên $\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Diện tích $S=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot \sin A=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 8\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}$. Đáp án D.