Cho tam giác có và góc . Gọi là trung điểm cạnh . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho tam giác có và góc . Gọi là trung điểm cạnh . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Diện tích tam giác bằng .
b)
.
c)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng .
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
S = 1/2·AB·AC·sin120° = 1/2·8·5·(√3/2) = 10√3 → a đúng. BC² = AB²+AC²−2·AB·AC·cos120° = 64+25+40 = 129 nên BC = √129 ≠ 7 → b sai. R = BC/(2sin120°) = √129/√3 = √43 → c đúng. Với AM = 4: MC² = AM²+AC²−2·AM·AC·cos120° = 16+25+20 = 61 nên MC = √61 → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
S = 1/2·8·5·sin120° = 10√3.
b) (AI giải đề cho tôi)
BC² = 64+25−2·8·5·cos120° = 129, nên BC = √129 ≠ 7.
c) (AI giải đề cho tôi)
R = BC/(2sin120°) = √129/√3 = √43.
d) (AI giải đề cho tôi)
MC² = 4²+5²−2·4·5·cos120° = 16+25+20 = 61, nên MC = √61.
S = 1/2·AB·AC·sin120° = 1/2·8·5·(√3/2) = 10√3 → a đúng. BC² = AB²+AC²−2·AB·AC·cos120° = 64+25+40 = 129 nên BC = √129 ≠ 7 → b sai. R = BC/(2sin120°) = √129/√3 = √43 → c đúng. Với AM = 4: MC² = AM²+AC²−2·AM·AC·cos120° = 16+25+20 = 61 nên MC = √61 → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
S = 1/2·8·5·sin120° = 10√3.
b) (AI giải đề cho tôi)
BC² = 64+25−2·8·5·cos120° = 129, nên BC = √129 ≠ 7.
c) (AI giải đề cho tôi)
R = BC/(2sin120°) = √129/√3 = √43.
d) (AI giải đề cho tôi)
MC² = 4²+5²−2·4·5·cos120° = 16+25+20 = 61, nên MC = √61.