Gọi $a,b,c,r,R,S$ lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của $\Delta ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng khẳng định: A sai vì định lí cosin là $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ (dấu trừ, không phải dấu cộng). B đúng vì diện tích tam giác tính theo hai cạnh và góc xen giữa: $S=\frac{1}{2}ab\sin C$. C sai vì $S=\frac{1}{2}AM\cdot BC$ chỉ đúng khi $AM\perp BC$ (AM là đường cao), còn M chỉ là trung điểm BC thì không đúng. D sai vì công thức Heron là $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, không có hệ số $\frac{1}{2}$ phía trước. Vậy đáp án đúng là B.