Cho tam giác $\Delta ABC$ có $b=7;c=5;\cos A=\frac{3}{5}$. Độ dài đường cao $h_a$ và diện tích tam giác $\Delta ABC$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\cos A=\frac{3}{5}$ với $0<A<\pi$ nên $\sin A=\frac{4}{5}$.
Diện tích: $S=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 5\cdot \frac{4}{5}=14$.
Theo định lí cosin: $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A=49+25-2\cdot 7\cdot 5\cdot \frac{3}{5}=74-42=32$, suy ra $a=4\sqrt{2}$.
Đường cao: $h_a=\frac{2S}{a}=\frac{28}{4\sqrt{2}}=\frac{7\sqrt{2}}{2}$.
Kết luận: $h_a=\frac{7\sqrt{2}}{2}$ và $S=14$.