Cho tam giác $ABC$ có góc $\hat{B}>90^{\circ }$, các đường phân giác trong $BE$, $CF$ ($E\in AC$, $F\in AB$) cắt nhau tại $I$. Kí hiệu $(XYZ)$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $XYZ$. Gọi $N$ là điểm trên đường tròn $(AEF)$ sao cho góc $\widehat{IAN}=90^{\circ }$. Đường thẳng $NI$ cắt lại đường tròn $(AEF)$ tại $L$. Gọi $K$ là tâm của đường tròn $(AIL)$.
a) Chứng minh rằng $KA$ tiếp xúc với đường tròn $(AEF)$.
b) Chứng minh rằng 3 điểm $K,B,C$ thẳng hàng.