Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, có trọng tâm $G$ . Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Theo quy tắc ba điểm: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ → đúng.
b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ nên $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}\right|=AC=a\ne 2a$ → sai.
c) Gọi $M$ là trung điểm $BC$ thì $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$, với $AM$ là đường trung tuyến tam giác đều: $AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}$, nên $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$ → đúng.
d) $\overrightarrow{BG}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CG}$. Trọng tâm $G$ cách đỉnh $C$ một khoảng $CG=\frac{2}{3}CM=\frac{2}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\ne \frac{a\sqrt{3}}{2}$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Quy tắc ba điểm: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ nên độ dài bằng $a$, không phải $2a$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$ với $M$ trung điểm $BC$, $AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}$, nên độ dài bằng $a\sqrt{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BG}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CG}$, và $CG=\frac{2}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\ne \frac{a\sqrt{3}}{2}$.