Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-2026 - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-2026 gồm 141 câu hỏi bám sát cấu trúc chương trình mới. Có đáp án và lời giải chi tiết trên

Danh sách 141 câu hỏi trong Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-2026

  1. Câu 1: Trong hệ trục Oxy cho nửa đường tròn đơn vị. Điểm M(x 0, y 0) nằm trên nửa đường tròn sao cho xOM = như hình vẽ. Khi đó bằng
  2. Câu 1: Giá trị của 150 bằng
  3. Câu 1: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
  4. Câu 1: Cho góc (0 < < 180 ). Khẳng định nào sau đây sai?
  5. Câu 1: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Hệ thức nào dưới đây sai?
  6. Câu 1: Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?
  7. Câu 1: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, góc C bằng 60 0. Độ dài cạnh c là?
  8. Câu 1: Cho ABC có b = 6, c = 8, A = 60 0. Độ dài cạnh a là:
  9. Câu 1: Cho ABC có B = 60 0, a = 8, c = 5. Độ dài cạnh b bằng:
  10. Câu 1: Cho ABC có AB = 9; BC = 8; B = 60 0. Tính độ dài AC.
  11. Câu 1: Một tam giác có độ dài ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?
  12. Câu 1: Cho các vectơ a , b , c , u và v như trong hình bên. Hỏi có bao nhiêu vecto cùng hướng với vecto u ?
  13. Câu 1: Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là:
  14. Câu 1: Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
  15. Câu 1: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vecto nào sau đây cùng hướng?
  16. Câu 1: Cho AB 0 và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn: | AB | = | CD |
  17. Câu 1: Xét các mệnh đề sau (I): Véc tơ - không là véc tơ có độ dài bằng 0. (II): Véc tơ - không là véc tơ có nhiều phương.
  18. Câu 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a, mệnh đề nào sau đây đúng?
  19. Câu 1: Cho M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AB = 3AM. Hãy tìm khẳng định sai?
  20. Câu 1: Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?
  21. Câu 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Các véc tơ ngược hướng với OB là:
  22. Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3,\,AD=4. Khẳng định nào sau đây đúng?
  23. Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I, AB=3,\,BC=4. Khi đó | BI | là:
  24. Câu 1: Mệnh đề nào sau đây đúng?
  25. Câu 1: Cho hai véc tơ a và b đều khác véc tơ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
  26. Câu 1: Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là
  27. Câu 1: Cho hình bình hành tâm O. Kết quả nào sau đây là đúng?
  28. Câu 1: Cho ba véc tơ a , b và c khác véc tơ-không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  29. Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Véc tơ tổng CB + CD bằng
  30. Câu 1: Cho ba điểm phân biệt A,B,C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  31. Câu 1: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D. Véc tơ tổng AB + CD + BC + DA bằng
  32. Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Vecto tổng MP + NP bằng
  33. Câu 1: Cho hình bình hành ABCD và gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  34. Câu 1: Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
  35. Câu 1: Đẳng thức nào sau đây luôn đúng với mọi điểm A, B, C bất kì?
  36. Câu 1: Cho ba lực F 1 = MA , F 2 = MB , F 3 = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F 1 , F 2 đều bằng 100N và góc AMB =90 0 . Khi đó cường độ của
  37. Câu 1: Khẳng định nào sai?
  38. Câu 1: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN =-3 MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: [Hình cần kiểm tra lại: p12 f2] [Hình cần kiểm tra lại: p12 f3]
  39. Câu 1: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB =-3 AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
  40. Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng
  41. Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
  42. Câu 1: Cho a 0 và điểm O. Gọi M,N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM =3 a và ON =-4 a . Khi đó:
  43. Câu 1: Tìm giá trị của m sao cho a =m b , biết rằng a , b ngược hướng và | a |=5, | b |=15
  44. Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;3), B(7;8). Tìm tọa độ của véc tơ AB
  45. Câu 1: Cho a =(-1;\ 2), b =(5;\ -7) Tìm tọa độ của a - b .
  46. Câu 1: Cho a =(3;\ -4), b =(-1;\ 2). Tìm tọa độ của a + b .
  47. Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a =(1;\ 2), b =(3;4). Tọa độ c =4 a - b là
  48. Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;\ 5), B(1;\ 2), C(5;\ 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?
  49. Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(2;\ -3), B(4;\ 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
  50. Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A=(-1;3),B=(2;0),C=(6;2). Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành.

Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-2026

Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-2026 gồm 141 câu hỏi bám sát cấu trúc chương trình mới. Có đáp án và lời giải chi tiết trên

90 phút
141 câu hỏi
Thang điểm 10
0 lượt xem
0 lượt thi
Chấm điểm tự động
G
Khách vãng lai
Làm bài trực tiếp không cần tài khoản • Bấm đăng nhập nếu muốn lưu lịch sử

Thông số cấu trúc đề thi

Tên đề thiĐề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-2026
Cấu trúc & Thời lượng141 câu hỏi • Thời gian làm bài 90 phút • Thang điểm 10
Cách tính điểm (Chuẩn 2025+)
Phần I (4 lựa chọn): 79 câu (tối đa 5,609 điểm — 0,071 điểm / câu đúng)
Phần II (Đúng / Sai): 25 câu (tối đa 1,775 điểm — 1 ý: 0,007đ • 2 ý: 0,018đ • 3 ý: 0,036đ • 4 ý: 0,071đ)
Phần IV (Tự luận): 37 câu (tối đa 2,63 điểm — Đối chiếu hướng dẫn giải chi tiết)
Phân loại & Nguồn đềMiền Trung • Lâm Đồng • Miền Bắc • Toán • THPT • 2025-2026 • Đề Cương Ôn Tập
Nền tảng thi thửĐề Thi Chuẩn (dethichuan.com) — Có bấm giờ, chấm điểm tự động & lời giải chi tiết

Lưu ý khi làm bài

Đồng hồ đếm ngược 90 phút sẽ bắt đầu chạy ngay khi bạn bấm bắt đầu.

Hệ thống hỗ trợ 3 chế độ: Làm từng câu (CBT), Cuộn toàn bộ đề, hoặc Phiếu tô OMR.

Câu trả lời được tự động lưu tạm; kết quả và lời giải chi tiết sẽ hiển thị ngay khi nộp bài.

Miễn phí 100% • Không giới hạn lượt làm

Nội dung câu hỏi trong đề thi (141 câu)

Xem trước nội dung đề thi. Bấm “Bắt đầu làm bài” để tính giờ, chọn đáp án và xem lời giải chi tiết từng câu.

Trong hệ trục cho nửa đường tròn đơn vị. Điểm nằm trên nửa đường tròn sao cho như hình vẽ. Khi đó bằng

Hình từ đề gốc
A.
.
B.
.
C.
với .
D.
với .
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho góc . Khẳng định nào sau đây sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho tam giác có , , và là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Hệ thức nào dưới đây sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Xem đầy đủ toàn bộ 136 câu hỏi tiếp theo (Câu 6 – Câu 141)
Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho tam giác ABC có , góc C bằng . Độ dài cạnh là?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Một tam giác có độ dài ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?
A.
84.
B.
.
C.
42.
D.
.
Cho các vectơ và như trong hình bên.

Hình từ đề gốc

Hỏi có bao nhiêu vecto cùng hướng với vecto ?
A.
4.
B.
2.
C.
3.
D.
1.
Cho tứ giác . Số các vectơ khác có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
A.
4
B.
6
C.
8
D.
12.
Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh của tam giác đều . Hỏi cặp vecto nào sau đây cùng hướng?
A.
và .
B.
và .
C.
và .
D.
và .
Xét các mệnh đề sau

(I): Véc tơ không là véc tơ có độ dài bằng 0.

(II): Véc tơ không là véc tơ có nhiều phương.
A.
Chỉ (I) đúng.
B.
Chỉ (II) đúng.
C.
(I) và (II) đúng.
D.
(I) và (II) sai.
Cho tam giác đều cạnh , mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AB = 3AM. Hãy tìm khẳng định sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hình bình hành tâm . Các véc tơ ngược hướng với là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hình chữ nhật có . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Hai véc tơ cùng phương thì chúng cùng hướng.
B.
Hai véc tơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
C.
Hai véc tơ có giá vuông góc thì cùng phương.
D.
Hai véc tơ ngược hướng với 1 véc tơ thứ ba thì cùng phương.
Cho hai véc tơ và đều khác véc tơ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là
A.
Hai véc tơ cùng hướng.
B.
Hai véc tơ cùng phương.
C.
Hai véc tơ đối nhau.
D.
Hai véc tơ bằng nhau.
Cho hình bình hành tâm . Kết quả nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Cho ba véc tơ , và khác véc tơ-không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho ba điểm phân biệt . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho tam giác . Gọi lần lượt là trung điểm của . Vecto tổng bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hình bình hành và gọi là giao điểm của hai đường chéo. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho là trung điểm của đoạn thẳng . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
với là điểm bất kì.
B.
.
C.
với là điểm bất kì.
D.
.
Đẳng thức nào sau đây luôn đúng với mọi điểm bất kì?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm và vật đứng yên.

Hình từ đề gốc

Cho biết cường độ của đều bằng và góc . Khi đó cường độ của lực là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Khẳng định nào sai?
A.
B.
và cùng hướng khi
C.
và cùng hướng khi
D.
Hai vecto và cùng phương khi có một số để
Trên đường thẳng lấy điểm sao cho . Điểm được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

[Hình cần kiểm tra lại: p12_f2]

[Hình cần kiểm tra lại: p12_f3]
A.
Hình 3
B.
Hình 4
C.
Hình 1
D.
Hình 2
Cho ba điểm phân biệt . Nếu thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Cho tam giác . Gọi là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây đúng
A.
B.
C.
D.
Cho tam giác . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A.
B.
C.
D.
Cho và điểm . Gọi lần lượt là hai điểm thỏa mãn và . Khi đó:
A.
B.
C.
D.
Tìm giá trị của sao cho , biết rằng ngược hướng và
A.
B.
C.
D.
Trong mặt phẳng tọa độ cho , . Tìm tọa độ của véc tơ
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho , Tìm tọa độ của .
A.
B.
C.
D.
.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tọa độ là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trong hệ tọa độ , cho tam giác có , , . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trong hệ tọa độ , cho , . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trong mặt phẳng cho 3 điểm . Tìm tọa độ sao cho là hình bình hành.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trong hệ tọa độ , cho , , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
thẳng hàng.
B.
cùng phương.
C.
không cùng phương.
D.
cùng hướng.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm , , . Xác định điểm trên cạnh sao cho .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho số gần đúng với độ chính xác . Hãy viết quy tròn số .
A.
8 141 400.
B.
8 142 400.
C.
8 141 000.
D.
8 141 300.
Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau (người). Số quy tròn của số gần đúng 94444200 là:
A.
94400000.
B.
94440000.
C.
94450000.
D.
94444000.
Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác được cho sau đây .
A.
18000
B.
17800
C.
17600
D.
17700.
Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau (người). Số quy tròn của số gần đúng là:
A.
94400000
B.
94440000.
C.
94450000.
D.
94444000.
Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán
Điểm345678910Cộng
Số học sinh23718324140

Số điểm trung bình môn Toán của học sinh theo bảng đã cho
A.
6,1.
B.
6,5.
C.
6,7.
D.
6,9.
Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán
Điểm345678910Cộng
Số học sinh23718324140

Số trung vị của mẫu số liệu trên là
A.
5 .
B.
6 .
C.
6,5 .
D.
7 .
Cho mẫu số liệu thống kê . Số trung vị của mẫu số liệu thống kê trên là:
A.
1.
B.
6.
C.
4.
D.
10.
Cho bảng số liệu điểm bài kiểm tra môn toán của 20 học sinh:
Điểm45678910Cộng
Số học sinh123454120

Số trung vị của bảng số liệu
A.
8.
B.
7.5.
C.
7.3.
D.
7.
Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm được ghi lại trong bảng sau
Nhiệt độ161820252830
Tần số212322

Mốt của mẫu số liệu trên
A.
20 .
B.
25 .
C.
28 .
D.
30 .
Cho mẫu số liệu . Tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là
A.
11,5; 6; 4 .
B.
4; 6; 11,5 .
C.
6; 4; 11,5 .
D.
6; 11,5; 4 .
Điểm kiểm tra môn Toán của 10 học sinh được cho như sau.
6; 7; 7; 6; 7; 8; 8; 7; 9; 9. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9.
Cho mẫu số liệu thống kê: 5; 2; 1; 6; 7; 5; 4; 5; 9. Mốt của mẫu số liệu trên bằng
A.
6
B.
7
C.
5
D.
9.
Giá của một loại quần áo (đơn vị nghìn đồng) cho bởi số liệu như sau: 350; 300; 350; 400; 450; 400; 450; 350; 350; 400. Tứ phân vị của số liệu là
A.
; ;
B.
; ; ;
C.
; ;
D.
; ; .
Điểm kiểm tra học kỳ của 10 học sinh được thống kê như sau: 6; 7; 7; 5; 8; 6; 9; 9; 8; 6. Khoảng biến thiên của dãy số là.
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2.
Cho mẫu số liệu như sau: 6; 4; 7; 5; 8; 6; 9; 9; 8; 6. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2.
Cho mẫu số liệu như sau: 6; 7; 7; 8; 8; 6; 9; 9; 8; 6. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là.
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2.
Điều tra chiều cao của 10 học sinh lớp 10A cho kết quả như sau: 154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162 (đơn vị cm). Khoảng tứ phân vị là
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8.
Mẫu số liệu cho biết số ghế trống của một xe khách trong 5 ngày: 7; 6; 6; 5; 9. Tìm phương sai của mẫu số liệu trên.
A.
1,84
B.
4
C.
1,52
D.
1,74.
Mẫu số liệu cho biết sĩ số học sinh của 5 lớp 10 tại một trường Trung học: 45; 43; 41; 46; 40. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này là:
A.
2,23
B.
2,28
C.
2,45
D.
2,64.
Số ô tô đi qua một cây cầu trong một tuần đếm được như sau:

83 ; 74 ; 71 ; 79 ; 83 ; 69 ; 92 . Độ lệch chuẩn là:
A.
7,55
B.
7,46
C.
7,41
D.
7,63
Số ô tô đi qua một cây cầu trong một tuần đếm được như sau:

83 ; 74 ; 71 ; 79 ; 83 ; 69 ; 92 . Phương sai là:
A.
55,66
B.
55,64
C.
55,62
D.
55,63
Cho tam giác có trọng tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của .
a.
.
b.
.
c.
.
d.
với điểm tùy ý.
Cho tam giác có trọng tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của .
a.
.
b.
.
c.
.
d.
với điểm tùy ý.
Cho tam giác có trọng tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của .
a.
.
b.
.
c.
.
d.
với điểm tùy ý.
Cho tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7,9 và 12 . Khi đó:
a.
b.
c.
d.
.
Cho tam giác có các cạnh . Khi đó:
a.
b.
c.
.
d.
Cho tam giác có và lần lượt là trung điểm của và . Lấy điểm đối xứng với điểm qua . Khi đó:
a.
b.
c.
và ngược hướng
d.
.
Cho tam giác đều cạnh , có trọng tâm . Khi đó:
a.
;
b.
;
c.
;
d.
.
Cho bốn điểm có là trung điểm của . Khi đó:
a.
.
b.
.
c.
.
d.
.
Cho tam giác có hai đường trung tuyến . Khi đó:
a.
là trọng tâm của tam giác , ta có :
b.
c.
d.
.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Khi đó:
a.
Ba điểm không thẳng hàng.
b.
là tọa độ trọng tâm của tam giác .
c.
Tứ giác là hình bình hành khi đó tọa độ điểm là
d.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho các vectơ . Khi đó:
a.
b.
c.
Vectơ vuông góc với khi
d.
Tọa độ vectơ sao cho bằng
Cho hình vuông tâm , cạnh bằng . Khi đó:
a.
;
b.
;
c.
;
d.
Một công ty sử dụng dây chuyền để đóng vào bao với khối lượng mong muốn là . Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là . Gọi là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền đóng gói. Khi đó:

Hình từ đề gốc
a.
Số đúng là: .
b.
Số gần đúng là: .
c.
Độ chính xác là: .
d.
Giá trị của nằm trong đoạn .
Một công ty sử dụng dây chuyền để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn . Trên bao bì ghi thông tin khối lượng . Gọi là khối lượng thực tế của một bao gạo do dây chuyền đóng gói. Khi đó:
a.
Số đúng
b.
là số gần đúng của
c.
Độ chính xác là .
d.
Giá trị của nằm trong đoạn
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a.
Cho số gần đúng với độ chính xác . Số quy tròn của là
b.
Cho . Số quy tròn của là
c.
Cho số gần đúng với độ chính xác . Số quy tròn của là
d.
Cho . Số quy tròn của là
Thống kê chiều cao (đơn vị cm) của nhóm 15 bạn nam lớp 10 cho kết quả như sau:
162157170165166157159164172155156156180165155

Khi đó:
a.
Chiều cao thấp nhất là 156
b.
c.
d.
Thống kê số bao xi măng được bán ra tại một cửa hàng vật liệu xây dựng trong 24 tháng cho kết quả như sau:
72898873632656965
9480819866718473
9359606183728566

Khi đó:
a.
Mỗi tháng cửa hàng bán trung bình 83,75 bao.
b.
Số trung vị là: 72 .
c.
Sai khác giữa số trung bình và số trung vị là 10,75 .
d.
Khoảng cách từ đến là 8
Cho mẫu số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 10 hộ gia đình:
112111112113114116115114115114

Khi đó:
a.
Sản lượng chè trung bình thu được trong một năm của mỗi gia đình là (kg/sào)
b.
Ta viết lại mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm: 111 112 112 113 114 114 114 115 115 116
c.
Số trung vị là 113 .
d.
114 là một của mẫu số liệu đã cho
Nhiệt độ trung bình mỗi tháng trong năm tại một trạm quan trắc được thống kê như sau:
123456789101112
19,619,623,222,329,932,131,629,329,224,823,918,6

Khi đó:
a.
Nhiệt độ trung bình trong năm: .
b.
Tháng 7 có nhiệt độ cao nhất
c.
Phương sai
d.
Độ lệch chuẩn .
Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao . Từ một vị trí quan sát cao so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh và chân của cột ăng-ten, với các góc tương ứng là và so với phương nằm ngang (H.3.18).

[Hình cần kiểm tra lại: p19_f1]

a) Tính các góc của tam giác .

b) Tính chiều cao của tòa nhà.
Khoảng cách từ đến không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy (hình dưới). Người ta xác định được một điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc . Biết , . Khoảng cách bằng bao nhiêu?

Hình từ đề gốc
Trên ngọn đồi có một cái tháp cao (hình vẽ). Đỉnh tháp và chân tháp lần lượt nhìn điểm ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng và so với phương thẳng đứng. Tính chiều cao của ngọn đồi

Hình từ đề gốc
Cho tam giác , biết

a) Tính diện tích của tam giác và chiều cao .

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và trung tuyến .
Cho tam giác , có .

a) Tính diện tích và chiều cao .

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp
Cho tam giác . Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , . Chứng minh rằng:

a)

b) , với là điểm bất kì.
Cho hình bình hành tâm , là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Chứng minh rằng

a) .

b) .

c) .
Cho tam giác . Các điểm , và lần lượt là trung điểm của , và . Chứng minh rằng với điểm bất kì ta có .
Cho tam giác . Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , . Chứng minh rằng

a) .

b) .

c) với là điểm bất kì.
Cho đoạn và điểm sao cho .

a) Tìm số mà .

b) Chứng minh với mọi điểm M thì có .
Cho . Gọi lần lượt là trung điểm của . Phân tích theo hai vecto là . (Văn bản gốc có lỗi chính tả 'theo hai vecto BN là CP', giữ nguyên theo nguồn.)
Cho tam giác có trung tuyến . Gọi là trung điểm và là điểm thuộc sao cho . Chứng minh ba điểm , , thẳng hàng.
Cho hai điểm phân biệt . Tìm điểm thỏa mãn điều kiện sau đây:

a)

b)

c)

d)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho , , .

a) Tìm tọa độ của các vectơ , , , .

b) Phân tích vectơ theo hai vectơ , .
Trong mặt phẳng tọa độ , cho , , .

a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng .

b) Chứng minh ba điểm , , tạo thành một tam giác.

c) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác .
Trong mặt phẳng tọa độ , cho , , .

a) Tìm tọa độ điểm sao cho là trung điểm của đoạn thẳng .

b) Xác định tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành.

a) Tính theo t.

b) Tìm t để .
Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2; 4), C(2; -2).

a. Tìm tọa độ vec tơ , , , chu vi tam giác ABC, tìm góc A của tam giác ABC.

b. Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC, Toạ độ trung điểm đoạn thẳng AB.

c. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ và . Tìm để vectơ vuông góc với .
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Tìm tọa độ điểm thuộc trục hoành sao cho tam giác vuông tại .
Trong hệ Oxy cho , .

a. Tìm tọa độ G là trọng tâm của am giác OAB. (Bản gốc in thiếu chữ 't' trong 'tam giác', giữ nguyên theo nguồn.)

b. Tìm M thuộc trục hoành để tam giác ABM cân tại M
điểm thi HKI môn toán của tổ học sinh lớp 10C ( quy ước làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10.

Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó ( quy tròn đến chữ thập phân thứ nhất)
Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình

111112112113114114115114115116
112113113114115114116117113115
Hai cung thủ A,B đã ghi lại kết quả từng lần bắn của mình ở bảng sau:

Cung thủ 891076106798
Cung thủ 10687998788


Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghi kết quả các lần bắn của từng cung thủ .
Điều tra một số học sinh về số cái bánh chưng mà gia đình mỗi bạn tiêu thụ trong dịp Tết Nguyên đán, kết quả được ghi lại ở bảng sau. Hãy tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

Số cái bánh chưng6789101115
Số gia đình57108541
Mẫu số liệu sau đây cho biết sản lượng lúa ( đv ta) của 5 thừa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích

20 21 22 23 24

a) Tìm sản lượng trung bình
b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.
c) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị
Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một loại sản phẩm mới. người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm ( thang điểm 100) kết quả như sau:

80 65 51 48 45 61 30 35 84 83 60 58 75

72 68 39 41 54 61 72 75 72 61 58 65

a) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét gì về các kết quả nhận được.

b) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị

c) Tìm giá trị bất thường
Sẵn sàng kiểm tra năng lực với bộ đề Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-2026?

Đề thi cùng Khu vực & Chuyên đề liên quan

Luyện tập thêm các đề thi thử cùng Sở GD&ĐT, cùng tỉnh/miền hoặc cùng chuyên đề trên Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com)

Xem toàn bộ kho đề →
Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-2026 - Có Đáp Án & Làm Bài Online | dethichuan.com