Cho tam giác $ABC$. Tìm điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\iff \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}$. Gọi $G$ là trung điểm của $AC$, theo tính chất trung điểm ta có $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MG}$. Suy ra $2\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{MB}$, tức $\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{GB}$, nghĩa là $G$ là trung điểm của $MB$. Vậy $M$ là điểm đối xứng của $B$ qua $G$ (trung điểm của $AC$), hay $M$ thỏa $\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{BG}$. Điểm $M$ này tồn tại duy nhất và không phụ thuộc vị trí tam giác $ABC$.