Trong hệ trục $Oxy$ cho nửa đường tròn đơn vị. Điểm $M(x_0,y_0)$ nằm trên nửa đường tròn sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$ như hình vẽ. Khi đó $\cos \alpha$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Điểm $M(x_0,y_0)$ nằm trên nửa đường tròn đơn vị (bán kính $R=1$) ở góc phần tư thứ hai, với góc $\widehat{xOM}=\alpha$ ($90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$). Theo định nghĩa lượng giác trên đường tròn đơn vị: $\cos \alpha =\frac{x_0}{R}=\frac{x_0}{1}=x_0$ (và $\sin \alpha =y_0$). Vì $M$ ở góc phần tư II nên $x_0<0$, phù hợp với $\cos \alpha <0$ khi $\alpha$ tù. Vậy $\cos \alpha =x_0$.