Cho tam giác $ABC$, biết

a) $a=12,b=13,c=15$. Tính độ lớn góc $A$. b) $AB=5,AC=8,\hat{A}=60^{\circ }$. Tính cạnh $BC$

(AI giải đề cho tôi)
Câu 9: a) Theo định lí cosin: $\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{13^2+15^2-12^2}{2\cdot 13\cdot 15}=\frac{169+225-144}{390}=\frac{250}{390}=\frac{25}{39}$. Vậy $A=\arccos \frac{25}{39}\approx 50,2^{\circ }$. b) Với $AB=c=5$, $AC=b=8$, $\hat{A}=60^{\circ }$, định lí cosin cho: $B{C}^2=b^2+c^2-2bc\cos A=64+25-2\cdot 8\cdot 5\cdot \frac{1}{2}=89-40=49$, suy ra $BC=7$.