Cho tam giác $ABC$, gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Đẳng thức vecto nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
G là trọng tâm tam giác ABC nên theo tính chất trọng tâm: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec{0}$, tức phương án B đúng. Xét các phương án còn lại: A sai vì $\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}$ chỉ xảy ra khi $G$ trùng cả ba đỉnh, vô lý. C sai vì từ $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec{0}$ suy ra $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=-\overrightarrow{GC}\ne \overrightarrow{GC}$ (vì $\overrightarrow{GC}\ne \vec{0}$). D sai vì gọi $M$ là trung điểm $AC$ thì $\overrightarrow{BG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BM}$, tức $G$ nằm trên trung tuyến $BM$; nói chung $A$ không thuộc đường thẳng $BM$ nên $\overrightarrow{AB}$ không thể là bội của $\overrightarrow{BG}$, do đó $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{BG}$ sai. Kết quả khớp bảng đáp án chính thức mã đề 1002: B.