Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như sau:

$x$	$-\infty$		$1$		$2$		$+\infty$
$f(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$

Bảng xét dấu trên là của tam thức nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu, tam thức có hai nghiệm phân biệt $x=1$ và $x=2$, âm ngoài khoảng $(1;2)$ và dương trong khoảng $(1;2)$, nên hệ số $a<0$ và $f(x)=a(x-1)(x-2)$. Với $a=-1$: $f(x)=-(x-1)(x-2)=-x^2+3x-2$. Kiểm tra: $f(0)=-2<0$, $f(1,5)=2,25-4,5+2=-0,25$... thực tế $f(1,5)=-2,25+4,5-2=0,25>0$, $f(3)=-9+9-2=-2<0$, khớp bảng xét dấu. Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 6: A).