Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NA=2NC. Gọi K là trung điểm MN. Khi đó AK =x AB +y AC . Tính giá trị của P=2x

Question

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NA=2NC. Gọi K là trung điểm MN. Khi đó AK =x AB +y AC . Tính giá trị của P=2x-y (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 0,17. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Vì K là trung điểm MN nên AK = 1 2 ( AM + AN ). Ta có AM = 1 2 AB và NA=2NC nên N chia AC theo tỉ số NA NC =2, suy ra AN = 2 3 AC . Do đó AK = 1 2 ( 1 2 AB + 2 3 AC )= 1 4 AB + 1 3 AC , tức x= 1 4 ,\ y= 1 3 . Vậy P=2x-y= 1 2 - 1 3 = 1 6 0 , 17, khớp với đáp án nguồn 0,17.

Cho tam giác $A B C$ . Gọi $M$ là trung điểm của $A B$ và $N$ là một điểm trên cạnh $A C$ sao cho $N A = 2 N C$ . Gọi $K$ là trung điểm $M N$ . Khi đó $A K = x A B + y A C$ . Tính giá trị của $P = 2 x - y$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 10 Lần 1 Môn Toán 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (25 câu)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NA=2NC. Gọi K là trung điểm MN. Khi đó AK=xAB+yAC. Tính giá trị của P=2x−y (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 10 Lần 1 Môn Toán 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (25 câu)

Cho tam giác $A B C$ . Gọi $M$ là trung điểm của $A B$ và $N$ là một điểm trên cạnh $A C$ sao cho $N A = 2 N C$ . Gọi $K$ là trung điểm $M N$ . Khi đó $A K = x A B + y A C$ . Tính giá trị của $P = 2 x - y$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).