Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $BC=a\sqrt{2}$. Tính $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ với $BC=a\sqrt{2}$ nên hai cạnh góc vuông $AB=AC=a$. Ta có $\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{CB}=|\overrightarrow{CA}|\cdot |\overrightarrow{CB}|\cdot \cos \widehat{ACB}=a\cdot a\sqrt{2}\cdot \cos 45^{\circ }=a\cdot a\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=a^2$. (Cách khác: hình chiếu của $\overrightarrow{CA}$ trên $\overrightarrow{CB}$ có độ dài $\frac{BC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$, và hai vectơ cùng hướng nên tích vô hướng $=\frac{a\sqrt{2}}{2}\cdot a\sqrt{2}=a^2$.) Vậy đáp án A.