Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-7x+6$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để $f(x)<0$?

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=x^2-7x+6$ có hai nghiệm $x=1$ và $x=6$ (vì $1+6=7$, $1\cdot 6=6$). Với hệ số $a=1>0$, tam thức âm khi $1<x<6$. Các giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn là $x\in \{2,3,4,5\}$, tức có 4 giá trị.