Cho tứ diện $ABCD$. Điểm $N$ xác định bởi đẳng thức sau $\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}$. Mệnh đề nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ $\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}\right)=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}$. Suy ra $\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$, tức $\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{DC}$. Vậy $BN\parallel DC$ và $BN=DC$, do đó tứ giác $BCDN$ là hình bình hành (vì $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{ND}$ cũng thỏa mãn). Kiểm tra các phương án khác: $N$ không phải trung điểm $BD$ (khi đó $\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})$), không phải $N\equiv A$ (vì $\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{DC}\ne \vec{0}$ nói chung). Vậy $N$ là đỉnh hình bình hành $BCDN$, chọn B.