Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. E là điểm trên cạnh CD với $ED=3EC$. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng $(MNE)$ và tứ diện $ABCD$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $M,N$ là trung điểm $AB,AC$ nên $MN\parallel BC$ và $MN=\frac{1}{2}BC$. Mặt phẳng $(MNE)$ chứa đường thẳng $MN\parallel BC$, mà $BC\subset (BCD)$, nên giao tuyến của $(MNE)$ với $(BCD)$ là đường thẳng qua $E$ song song với $BC$, cắt $BD$ tại $F$ với $EF\parallel BC$. Tam giác $DEF$ đồng dạng $DCB$ nên $EF=\frac{ED}{DC}BC=\frac{3}{4}BC$. Trong tứ giác $MNEF$: $MN\parallel EF$ (cùng song song $BC$) nhưng $MN=\frac{1}{2}BC\ne \frac{3}{4}BC=EF$, do đó thiết diện là hình thang $MNEF$ với $F$ trên cạnh $BD$ sao cho $EF\parallel BC$. Chọn D.