Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$, điểm $M$, $H$ lần lượt thuộc cạnh $CD$, $AD$ sao cho $DM=2MC$ và $DH=2HA$. Gọi $E$ là giao điểm $DG$ cắt $BH$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $E$ song song $(ABC)$ cắt $BM$ tại $F$. Tính độ dài đoạn thẳng $EF$ theo $a$?