Cho tứ diện đều $ABCD$ có các cạnh bằng $2a$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AD}\overrightarrow{DC}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong tứ diện đều $ABCD$ cạnh $2a$, tam giác $ADC$ đều nên góc giữa $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{DC}$ là góc $120°$ (vì hai vectơ cùng xuất phát từ điểm khác nhau: $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{DC}$, góc giữa chúng bằng $180°-60°=120°$). Do đó $\overrightarrow{AD}\cdot \overrightarrow{DC}=|AD|\cdot |DC|\cdot \cos 120°=2a\cdot 2a\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=-2a^2$. Vậy đáp án B.