Cho $\sin x=\frac{3}{5}\left(0^{\circ }<x<90^{\circ }\right)$. Biết $\cos x=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $0^{\circ }<x<90^{\circ }$ nên $\cos x>0$. Theo hệ thức ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$: $\cos x=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}$. Phân số tối giản $\frac{a}{b}=\frac{4}{5}$ nên $a+b=4+5=9$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (9).