Chọn mệnh đề đúng?

Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm $O$. Qua $O$ có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $SA$ và $BC$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành như hình vẽ sau



Vị trí tương đối của hai đường thẳng $BC$ và $SA$ là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các khẳng định sau. Khẳng định nào đúng?

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi các điểm $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh bên $A{A}^{\prime }$, $B{B}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Đường thẳng $MN$ song song với đường thẳng $AC$.
b) Đường thẳng $AP$ song song với mặt phẳng $(M{B}^{\prime }{C}^{\prime })$.
c) Mặt phẳng $(ANP)$ song song với mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$.
d) Giả sử tam giác $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ với $AB=\sqrt{3}$. Gọi $E,E^{\prime }$ lần lượt thuộc các cạnh $AB$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }$ sao cho $\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2},\frac{A^{\prime }{E}^{\prime }}{A^{\prime }{B}^{\prime }}=\frac{1}{3}$. Mặt phẳng qua $E{E}^{\prime }$ và song song với $BC$ cắt $MN,MP$ lần lượt tại $I,J$. Khi đó: $IJ=\frac{a\sqrt{6}}{b}$, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, và $a+b=17$.