Có 50 tấm thẻ kích thước như nhau và đánh số thứ tự lần lượt từ 1 đến 50 (mỗi tấm thẻ chỉ ghi một số nguyên dương, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Một người lần lượt rút hai thẻ (rút không hoàn lại). Tính xác suất lần thứ hai rút được thẻ ghi số nguyên tố.

(AI giải đề cho tôi)
Số nguyên tố từ 1 đến 50 có 15 số (2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47). Gọi A là biến cố lần 1 rút được thẻ nguyên tố, B là biến cố lần 2 rút được thẻ nguyên tố. Theo công thức xác suất toàn phần: $P(B)=P(A)P(B|A)+P(\bar{A})P(B|\bar{A})=\frac{15}{50}\cdot \frac{14}{49}+\frac{35}{50}\cdot \frac{15}{49}=\frac{15\cdot 14+35\cdot 15}{2450}=\frac{735}{2450}=0,3$. (Thực chất do tính đối xứng, xác suất lần 2 rút được thẻ nguyên tố bằng $\frac{15}{50}=0,3$.)