Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $1\le x\le 2023$ và $384\cdot 128^{x^2-2x}-6\cdot 8^y+6=3y-7x^2+14x$?

Chọn C
Phương trình tương đương:
$3\cdot 128^{x^2-2x+1}+7(x^2-2x+1)=6\cdot 8^y+3y+7$.
Đưa về hàm đặc trưng xét tính đơn điệu, ta tìm được mối quan hệ giữa $x$ và $y$.
Kết hợp điều kiện $1\le x\le 2023$, có 1348 cặp $(x;y)$ nguyên thỏa mãn.