Có bao nhiêu giá trị $a$ nguyên thuộc $\left[-20;20\right]$ để $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(2a{x}^3+3x^2+ax-4\right)=-\infty$? (Với $a$ là tham số)

(AI giải đề cho tôi)
Xét $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(2a{x}^3+3x^2+ax-4\right)$. Khi $x\to -\infty$ thì $x^3\to -\infty$, số hạng bậc cao nhất $2a{x}^3$ chi phối giới hạn. Để giới hạn bằng $-\infty$ ta cần $2a>0$, tức $a>0$. Thật vậy: nếu $a>0$ thì $2a{x}^3\to -\infty$ và $3x^2+ax-4=o(x^3)$, nên giới hạn là $-\infty$; nếu $a<0$ thì giới hạn là $+\infty$; nếu $a=0$ thì $\underset{x\to -\infty }{\lim }(3x^2-4)=+\infty$. Vậy cần $a>0$. Các giá trị $a$ nguyên thuộc $[-20;20]$ và $a>0$ là $a\in \{1,2,\dots ,20\}$, gồm 20 giá trị. Kết quả trùng với đáp án nguồn: 20.