Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-x^3+\frac{3-m}{3}x+m+2023$ có ba điểm cực trị?

Ta có $y^{\prime }=x^3-3x^2+\frac{3-m}{3}=0\iff 3x^3-9x^2+3=m$. Hàm số $h(x)=3x^3-9x^2+3$ đạt cực đại tại $x=0$ ($h(0)=3$) và đạt cực tiểu tại $x=2$ ($h(2)=-9$). Phương trình $y^{\prime }=0$ có $3$ nghiệm phân biệt khi $-9<m<3$, có $11$ giá trị nguyên $m\in \{-8;-7;\dots ;2\}$. Chọn D.