Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm liên trường THPT Ninh Bình

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm liên trường THPT Ninh Bình có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm liên trường THPT Ninh Bình đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Tổng các nghiệm của phương trình $4^x - 7 \cdot 2^x + 12 = 0$ là

Answer

A. $4\log_2 3$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $\log_2 12$.

Question 2

Nếu $\int_1^3 f(x) dx = 5$ và $\int_1^3 g(x) dx = 2$ thì $\int_1^3 [f(x) - g(x)] dx$ bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $-3$.

Question 3

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (-x + 1)(x + 2)^3(1 - 3x)^4, \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $\left(\frac{1}{3}; 2\right)$.

Answer

B. $(-2; 1)$.

Answer

C. $(-\infty; -2)$.

Answer

D. $(1; +\infty)$.

Question 4

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA \perp (ABCD)$. Biết $SA = a, AB = a$ và $AD = 2a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$. Khoảng cách từ điểm $G$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Answer

A. $\frac{a}{3}$.

Answer

B. $\frac{2a}{9}$.

Answer

C. $\frac{a}{6}$.

Answer

D. $\frac{2a}{3}$.

Question 5

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2f(x) + 1 - m = 0$ có hai nghiệm không âm?

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $5$.

Question 6

Cho khối lập phương có cạnh bằng $5$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Answer

A. $100$.

Answer

B. $25$.

Answer

C. $125$.

Answer

D. $150$.

Question 7

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2x}{x + 2}$ là đường thẳng có phương trình

Answer

A. $y = -2$.

Answer

B. $x = -2$.

Answer

C. $x = 1$.

Answer

D. $y = 1$.

Question 8

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $4f(x) + (x^2 - 4)f'(x) = 2x^3 + 8x^2 + 8x$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x)$, trục $Ox$, $x = 3$ và $x = 4$ bằng

Answer

A. $\frac{31}{4}$.

Answer

B. $\frac{91}{3}$.

Answer

C. $\frac{31}{3}$.

Answer

D. $\frac{91}{4}$.

Question 9

Cho $a 
e 1$ là số thực dương. Biểu thức $a^{\frac{3}{2023}} \cdot \sqrt[2023]{a}$ bằng

Answer

A. $\frac{2}{1011}$.

Answer

B. $\frac{3}{2023^2}$.

Answer

C. $\frac{4}{2023}$.

Answer

D. $\frac{3}{1013}$.

Question 10

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2 - 2(m - 45)z + 2016 - 80m = 0$ ($m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ sao cho $|z_1| = |z_2|$?

Answer

A. $8$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $9$.

Question 11

Có $50$ tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $50$. Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho $3$ bằng

Answer

A. $\frac{769}{2450}$.

Answer

B. $\frac{409}{1225}$.

Answer

C. $\frac{11}{171}$.

Answer

D. $\frac{8}{89}$.

Question 12

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $\log_4(9x^2 + 16y^2 + 112y) + \log_3(9x^2 + 16y^2) < \log_4 y + \log_3(684x^2 + 1216y^2 + 720y)$?

Answer

A. $48$.

Answer

B. $56$.

Answer

C. $64$.

Answer

D. $76$.

Question 13

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = x^3 - 3x^2$ và $y = 0$ quanh trục $Ox$ bằng

Answer

A. $\frac{729}{35}$.

Answer

B. $\frac{27\pi}{4}$.

Answer

C. $\frac{27}{4}$.

Answer

D. $\frac{729\pi}{35}$.

Question 14

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x + 2)^2 + y^2 + (z + 5)^2 = 24$ cắt mặt phẳng $(P): x + y + 4 = 0$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $A(4; -12; 1)$ nhỏ nhất có tung độ bằng

Answer

A. $-6$.

Answer

B. $-4$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $2$.

Question 15

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Answer

A. $y = -x^3 + 3x^2 + 1$.

Answer

B. $y = -x^4 + 2x^2 + 1$.

Answer

C. $y = x^4 - 2x^2 + 3$.

Answer

D. $y = x^3 - 3x^2 + 3$.

Question 16

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in (-2023; 2023)$ để hàm số $y = |x^4 - 2x^2 + (a + 1)x + a^2 - 4|$ đồng biến trên khoảng $(0; 1)$?

Answer

A. $3022$.

Answer

B. $2024$.

Answer

C. $2023$.

Answer

D. $2022$.

Question 17

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log(x^2 - 2x + 2) = 1$ là

Answer

A. $8$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $-8$.

Question 18

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{4}x^4 - x^3 + \frac{3 - m}{3}x + m + 2023$ có ba điểm cực trị?

Answer

A. $13$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $12$.

Answer

D. $11$.

Question 19

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $f(2) = 1$ và $\int_0^2 x \cdot f(x) dx = 1$. Tính $I = \int_0^4 x^2 \cdot f'\left(\frac{x}{2}\right) dx$ ta được kết quả bằng

Answer

A. $-12$.

Answer

B. $31$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $16$.

Question 20

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\log_3 \frac{x^2 - 9}{125} \le \log_5 \frac{x^2 - 9}{27}$?

Answer

A. $110$.

Answer

B. $58$.

Answer

C. $117$.

Answer

D. $116$.

Question 21

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 16$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Answer

A. $(1; -2; 3)$.

Answer

B. $(1; 2; 3)$.

Answer

C. $(-1; 2; -3)$.

Answer

D. $(-1; -2; -3)$.

Question 22

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z = 4 - 3i$ có tọa độ là

Answer

A. $(4; 3)$.

Answer

B. $(3; 4)$.

Answer

C. $(4; -3)$.

Answer

D. $(-3; 4)$.

Question 23

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt{3}$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(SAC)$. Giá trị $\sin \alpha$ bằng

Answer

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Answer

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$.

Answer

D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$.

Question 24

Nếu $\int_0^3 f(x) dx = 6$ thì $\int_0^3 \left[\frac{1}{3}f(x) - 2x + 1\right] dx$ bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $-4$.

Answer

C. $-6$.

Answer

D. $0$.

Question 25

Cho số phức $z = 3 + 5i$, phần thực của số phức $z^2$ bằng

Answer

A. $-16$.

Answer

B. $16$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $34$.

Question 26

Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Answer

A. $\left(\frac{1}{2}; 0\right)$.

Answer

B. $(0; 2)$.

Answer

C. $(0; 1)$.

Answer

D. $(1; 0)$.

Question 27

Đạo hàm của hàm số $y = 2^x$ là

Answer

A. $y' = \frac{2^x}{\ln 2}$.

Answer

B. $y' = x2^{x - 1}$.

Answer

C. $y' = 2^x \ln 2$.

Answer

D. $y' = 2^x$.

Question 28

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $z$ thỏa mãn $|z - i| = |2 - 3i - z|$ là

Answer

A. Đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 = 4$.

Answer

B. Đường thẳng có phương trình $x + 2y + 1 = 0$.

Answer

C. Đường thẳng có phương trình $x - 2y - 3 = 0$.

Answer

D. Đường elip có phương trình $x^2 + 4y^2 = 4$.

Question 29

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Answer

A. $2$.

Answer

B. $-2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $1$.

Question 30

Cho $\int 2^x dx = F(x) + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $F'(x) = 2^x \ln 2$.

Answer

B. $F'(x) = 2^{x - 1}$.

Answer

C. $F'(x) = \frac{2^x}{\ln 2}$.

Answer

D. $F'(x) = 2^x$.

Question 31

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 5, q = 2$. Số hạng thứ $6$ của cấp số nhân đó là

Answer

A. $\frac{1}{160}$.

Answer

B. $25$.

Answer

C. $32$.

Answer

D. $160$.

Question 32

Tập xác định của hàm số $y = (x - 1)^{\frac{2022}{2023}}$ là

Answer

A. $[1; +\infty)$.

Answer

B. $(1; +\infty)$.

Answer

C. $(0; +\infty)$.

Answer

D. $\mathbb{R}$.

Question 33

Cho tập hợp $A$ có $20$ phần tử. Hỏi $A$ có bao nhiêu tập con gồm $6$ phần tử?

Answer

A. $C_{20}^6$.

Answer

B. $20$.

Answer

C. $P_6$.

Answer

D. $A_{20}^6$.

Question 34

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{-4}$. Điểm nào sau đây không thuộc $d$?

Answer

A. $Q(1; -1; 3)$.

Answer

B. $P(4; 0; -1)$.

Answer

C. $N(7; 3; -5)$.

Answer

D. $M(-2; -3; 7)$.

Question 35

Cho hàm số $f(x) = e^{-x} + \sin x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x) dx = -e^x - \cos x + C$.

Answer

B. $\int f(x) dx = -e^{-x} + \cos x + C$.

Answer

C. $\int f(x) dx = -e^{-x} - \cos x + C$.

Answer

D. $\int f(x) dx = -e^x + \cos x + C$.

Question 36

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): x - 2y - 2z + 8 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Answer

A. $\overrightarrow{n_1} = (1; 2; -2)$.

Answer

B. $\overrightarrow{n_2} = (1; 2; 2)$.

Answer

C. $\overrightarrow{n_3} = (-2; -2; 8)$.

Answer

D. $\overrightarrow{n_4} = (1; -2; -2)$.

Question 37

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có góc $\widehat{BAC} = 60^\circ$, $AB = 3a$ và $AC = 4a$. Gọi $M$ là trung điểm của $B'C'$, biết khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(B'AC)$ bằng $\frac{3a\sqrt{15}}{10}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $27a^3$.

Answer

B. $9a^3$.

Answer

C. $4a^3$.

Answer

D. $a^3$.

Question 38

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(P): x - \sqrt{3}y + 2z + 1 = 0$ và $(Oxy)$ bằng

Answer

A. $30^\circ$.

Answer

B. $60^\circ$.

Answer

C. $90^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 39

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2; -5; 7)$. Điểm đối xứng với điểm $M$ qua mặt phẳng $Oxy$ có tọa độ là

Answer

A. $(-2; 5; 7)$.

Answer

B. $(2; 5; 7)$.

Answer

C. $(-2; -5; 7)$.

Answer

D. $(2; -5; -7)$.

Question 40

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(-1; 0; 2)$ và $N(2; 1; -5)$. Phương trình đường thẳng $MN$ là

Answer

A. $\begin{cases} x = 1 + 3t \ y = t \ z = -2 - 7t \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = -1 + 3t \ y = t \ z = 2 - 7t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = 1 + t \ y = t \ z = -2 - 3t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = -1 + t \ y = t \ z = 2 + 3t \end{cases}$.

Question 41

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Answer

A. $(-1; -3)$.

Answer

B. $(5; 1)$.

Answer

C. $(-3; -1)$.

Answer

D. $(1; 5)$.

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3; 1; 0)$ và đường thẳng $d: \frac{x - 3}{-2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 1}{1}$. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua điểm $M$ và chứa đường thẳng $d$. Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Answer

A. $A(1; 1; 0)$.

Answer

B. $B(1; 2; -1)$.

Answer

C. $C(-1; 1; 1)$.

Answer

D. $D(-1; 1; 0)$.

Question 43

Phần thực của số phức $z = 3 - 2i$ là

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $-3$.

Question 44

Cho hình nón đỉnh $S$, đáy là đường tròn tâm $O$ bán kính bằng $2$ và độ dài đường sinh bằng $\sqrt{5}$. Mặt phẳng $(P)$ qua $S$ cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có chu vi bằng $2(1 + \sqrt{5})$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Answer

A. $\frac{\sqrt{21}}{7}$.

Answer

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Answer

D. $\frac{1}{2}$.

Question 45

Cho tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA = OB = OC = a$. Thể tích khối tứ diện $OABC$ là

Answer

A. $\frac{a^3}{12}$.

Answer

B. $\frac{a^3}{6}$.

Answer

C. $\frac{a^3}{3}$.

Answer

D. $\frac{a^3}{2}$.

Question 46

Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(O; R)$ theo thiết diện là một đường tròn. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Answer

A. $d < R$.

Answer

B. $d > R$.

Answer

C. $d = R$.

Answer

D. $d = 0$.

Question 47

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là $r$, độ dài đường sinh là $l$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Answer

A. $S = \pi rl$.

Answer

B. $S = 2\pi rl$.

Answer

C. $S = \pi r^2 h$.

Answer

D. $S = \pi rh$.

Question 48

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x - 1} < 8$ là

Answer

A. $(-\infty; 2]$.

Answer

B. $(-\infty; 0]$.

Answer

C. $(-\infty; 2)$.

Answer

D. $(-\infty; 0)$.

Question 49

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-1; 1)$.

Answer

B. $(-\infty; 2)$.

Answer

C. $(-4; -2)$.

Answer

D. $(1; +\infty)$.

Question 50

Xét các số phức $z, w$ thỏa mãn $|z - 1 + 2i| = \sqrt{5}$ và $(5 + 10i)\bar{w} = (3 - 4i)z - 25i$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|w - z|$. Giá trị của $2M^2 + 3m^2$ bằng

Answer

A. $120$.

Answer

B. $145$.

Answer

C. $62 + 4\sqrt{5}$.

Answer

D. $62 + 4\sqrt{5}$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm liên trường THPT Ninh Bình - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm liên trường THPT Ninh Bình

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm liên trường THPT Ninh Bình

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)