Có bao nhiêu số nguyên $x$ sao cho tồn tại số thực $y$ thỏa mãn $4^{x+y}=3^{x^2+y^2+1}$?

Chọn B
Lấy logarit cơ số 3 hai vế:
$(x+y){\log }_{3}4=x^2+y^2+1\iff y^2-({\log }_{3}4)y+x^2-x{\log }_{3}4+1=0$.
Để tồn tại số thực $y$ thì phương trình bậc hai theo $y$ phải có nghiệm, tương đương ${\Delta }_y\ge 0$.
Từ đó tìm được 3 giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn.