Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (Hình 18). Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là CK = 32 m, AH = 6 m, BH = 24 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).
Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (Hình 18). Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là CK = 32 m, AH = 6 m, BH = 24 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ trục: H(0;0), K(20;0), C(20;32), A(0;6), B(0;24). Góc từ phương ngang tới CA có tan = (32−6)/20 = 26/20 = 1,3; tới CB có tan = (32−24)/20 = 8/20 = 0,4. Vậy tan(ACB) = (1,3 − 0,4)/(1 + 1,3·0,4) = 0,9/1,52 = 45/76 ≈ 0,5921. Suy ra ACB = arctan(45/76) ≈ 30,6°. Vậy phạm vi camera quan sát được ở chung cư thứ nhất là góc ACB ≈ 30,6°.
Đặt hệ trục: H(0;0), K(20;0), C(20;32), A(0;6), B(0;24). Góc từ phương ngang tới CA có tan = (32−6)/20 = 26/20 = 1,3; tới CB có tan = (32−24)/20 = 8/20 = 0,4. Vậy tan(ACB) = (1,3 − 0,4)/(1 + 1,3·0,4) = 0,9/1,52 = 45/76 ≈ 0,5921. Suy ra ACB = arctan(45/76) ≈ 30,6°. Vậy phạm vi camera quan sát được ở chung cư thứ nhất là góc ACB ≈ 30,6°.