Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ 0 đến 9 và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần.

Đáp số: 0,36
Giả sử 2 người gọi điện là $A$ và $B$
Xác suất để người A gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần
$$P(A)=P(A_1)+P(A_1)=\frac{1}{10}+\frac{9}{10}.\frac{1}{9}=\frac{18}{90}=\frac{1}{5},$$
(Nguồn in "P(A)=P(A_1)+P(A_1)" - chỉ số thứ hai có vẻ là lỗi in của đề gốc, nên là $P(A_2)$; giữ nguyên theo nguồn.)
Tương tự: $P(B)=P(B_1)+P(B_2)=\frac{1}{10}+\frac{9}{10}.\frac{1}{9}=\frac{18}{90}=\frac{1}{5}$
Xác suất để ít nhất một trong hai người gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần
$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{25}=0,36.$$