Câu 16THPT#Toán 12#Thi thử THPT 2026
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 0101)Có hai phác đồ điều trị A và B cho một loại bệnh. Phác đồ A có xác suất chữa khỏi bệnh là và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là . Phác đồ B có xác suất chữa khỏi bệnh là và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là . Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là ).
Có hai phác đồ điều trị A và B cho một loại bệnh. Phác đồ A có xác suất chữa khỏi bệnh là và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là . Phác đồ B có xác suất chữa khỏi bệnh là và xác suất gây tác dụng phụ nghiêm trọng là . Một bệnh nhân được điều trị ngẫu nhiên bằng một trong hai phác đồ (xác suất chọn mỗi phác đồ là ).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Biết rằng bệnh nhân này gặp tác dụng phụ nghiêm trọng, xác suất bệnh nhân đã được điều trị bằng phác đồ B lớn hơn .
b)
Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là .
c)
Xác suất bệnh nhân điều trị bằng phác đồ A và được chữa khỏi bệnh là .
d)
Biết rằng trong mỗi phác đồ điều trị thì biến cố “bệnh nhân được chữa khỏi bệnh” và biến cố “bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng” là độc lập với nhau. Xác suất bệnh nhân khỏi bệnh hoàn toàn (tức là vừa được chữa khỏi bệnh, vừa không bị tác dụng phụ nghiêm trọng) là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là biến cố chọn phác đồ A, B (); là biến cố khỏi bệnh; là biến cố gặp tác dụng phụ nghiêm trọng.
- b) Đúng: Theo công thức xác suất toàn phần: .
- a) Sai: Theo công thức Bayes: .
- c) Sai: Xác suất bệnh nhân điều trị bằng phác đồ A và được chữa khỏi bệnh là .
- d) Sai: Xác suất bệnh nhân khỏi bệnh hoàn toàn là .
- b) Đúng: Theo công thức xác suất toàn phần: .
- a) Sai: Theo công thức Bayes: .
- c) Sai: Xác suất bệnh nhân điều trị bằng phác đồ A và được chữa khỏi bệnh là .
- d) Sai: Xác suất bệnh nhân khỏi bệnh hoàn toàn là .