Có một hình phẳng (phần tô đậm trong hình vẽ bên) được tạo ra bằng cách vẽ một hình vuông có cạnh bằng . Sau đó, ở bốn góc hình vuông đó vẽ bốn đường cong đều có tính chất là: tích khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mỗi đường cong đó đến hai trục đối xứng của hình vuông bằng . Khi cho hình phẳng quay quanh trục ta sẽ thu được một vật thể tròn xoay, thể tích vật thể tròn xoay đó bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần chục)?

Hình phẳng quay quanh trục câu 5 phần III

Đáp án chính thức: 37,7
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ với . Hình vuông là và đường cong ở góc phần tư thứ nhất có phương trình với . Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục () là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2; 3] và có đồ thị trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2; 3] bằng bao
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên câu 2](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/0b5afd6f6b58e5b5f68151aef7c8
Xem →
Câu 3:Cho hàm số bậc hai f(x). Biết đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = 9x + 8 tại hai điểm A, B phân biệt có hoành độ lần lượt là x A = -1
Xem →
Câu 4:Nếu 0 1 f(x)\,dx = 2 và 1 3 f(x)\,dx = 8 thì 0 3 f(x)\,dx bằng
Xem →
Câu 5:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (xem hình bên). Vectơ AB bằng vectơ nào sau đây? ![Hình lập phương câu 5](https://cdn.dethichuan.com/toan/
Xem →
Câu 6:Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 7:Biết f(x)\,dx = x 2 + x + C, khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u = (2; -1; 3). Tìm tọa độ của vectơ 3 u .
Xem →
Câu 9:Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng (đơn vị: kilôgam) của 40 học sinh lớp 10A trong một trường trung học phổ thông. | N
Xem →
Câu 10:Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? ![Đồ thị hàm số câu 10](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/0b5afd6f6b58e5b5f
Xem →
Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 3x + 2y - 4z + 1 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )?
Xem →
Câu 12:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): x + y + z - 4 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( )?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = 2 x 2 .
Xem →
Câu 14:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 5, AD = 6, AA' = 10; G là trọng tâm của tam giác BDA'. Gắn một hệ
Xem →
Câu 15:Cho hàm số f(x) = e x 3 - 3x 2 - 9x + 2026 .
Xem →
Có một hình phẳng (H) (phần tô đậm trong hình vẽ bên) được tạo ra bằ... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com