Có năm địa điểm A, B, C, D, E được nối với nhau theo những con đường với độ dài (đơn vị là kilômét) được mô tả bằng đồ thị có trọng số ở hình vẽ dưới đây. Một người giao hàng đi giao hàng bắt đầu xuất phát từ địa điểm A đến các địa điểm còn lại và phải đi qua tất cả các con đường sau đó quay trở về địa điểm A. Hỏi người đó phải đi quãng đường ngắn nhất là bao nhiêu kilômét?

(AI giải đề cho tôi)
Bài toán tìm chu trình Euler có trọng số nhỏ nhất (bài toán người đưa thư Trung Hoa). Các cạnh: $AB=1$, $AE=8$ (cung), $AE=6$, $EB=7$, $ED=5$, $BD=4$, $BC=2$, $CD=3$. Tổng trọng số tất cả các cạnh: $1+8+6+7+5+4+2+3=36$. Bậc các đỉnh: $A$ có bậc $3$ ($AB$, $AE=8$, $AE=6$) lẻ; $B$ có bậc $4$ chẵn; $C$ có bậc $2$ chẵn; $D$ có bậc $3$ ($ED$, $BD$, $CD$) lẻ; $E$ có bậc $4$ chẵn. Hai đỉnh bậc lẻ là $A$ và $D$, nên cần lặp lại con đường ngắn nhất từ $A$ đến $D$. Đường đi ngắn nhất $A$ đến $D$: $A$–$B$–$D=1+4=5$ (so với $A$–$E$–$D=8+5=13$ hay $6+5=11$). Tổng quãng đường ngắn nhất $=36+5=41$ km.