Công ty X có giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất một loại sản phẩm Y. Xí nghiệp I sản xuất $55\%$ tổng sản phẩm với tỉ lệ phế phẩm là $5\%$, xí nghiệp II với tỉ lệ sản phẩm tốt là $97\%$. Để tăng xác suất chọn được phế phẩm, người ta dùng một con xúc xắc cân đối đồng chất để gieo ngẫu nhiên, nếu số chấm thu được không vượt quá $2$ thì chọn một sản phẩm của xí nghiệp I, nếu số chấm lớn hơn $2$ thì chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của cả công ty (tức là của cả hai xí nghiệp). Xác suất để số chấm của xúc xắc lớn hơn $2$, biết rằng sản phẩm được chọn là phế phẩm là bao nhiêu phần trăm? *(Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần chục)*