Đạo hàm của hàm số $y=3x^4$ là

a) Tính đạo hàm của hàm số $y={\left(x^2+\sin x\right)}^5$.

b) Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Giải bất phương trình $y^{\prime }\le 3$.

Một công ty đang triển khai chiến dịch quảng cáo cho sản phẩm mới. Số tiền đầu tư cho quảng cáo là $x$ (triệu đồng). Theo kết quả nghiên cứu thị trường, số lượng sản phẩm sản xuất và bán ra phụ thuộc vào chi phí quảng cáo theo hàm $Q(x)=1250+\frac{507}{2}\ln (3+x)$ (đơn vị: sản phẩm). Biết rằng, chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 13 triệu đồng và giá bán mỗi sản phẩm là 21 triệu đồng. Giá trị lợi nhuận tối đa mà công ty có thể đạt được là $p$ tỷ đồng (số $p$ được làm tròn đến hàng phần mười). Tìm số $p$.

Cho $f(x)=x^5+x^3-2x-3$. Tính $f^{\prime }(1)+f^{\prime }(-1)+4f^{\prime }(0)$?

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục tung.

Đạo hàm của hàm số $y=x^4-4x^2-3$ là

Tìm gia tốc tức thời của chuyển động có phương trình vận tốc $v(t)=t^2-t+2$, trong đó $S$ được tính bằng mét $(m)$ và $t$ được tính bằng giây $(s)$.