Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ). Biết và . Hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần chục)
Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ). Biết và . Hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án chính thức: 46,9
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: 46,9.
Đặt các điểm như hình vẽ.
Đặt , , ta có đồng dạng với nên .
Gọi là chiều dài của que sào, ta có .
Đạo hàm: ; .
Dễ dàng suy ra được .
Vậy giá trị nhỏ nhất của que sào là .
Đặt các điểm như hình vẽ.
Đặt , , ta có đồng dạng với nên .
Gọi là chiều dài của que sào, ta có .
Đạo hàm: ; .
Dễ dàng suy ra được .
Vậy giá trị nhỏ nhất của que sào là .