Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 5m. Một ô tô $A$ đang chạy với vận tốc 16 m/s thì gặp ô tô $B$ đang dừng đèn đỏ nên ô tô $A$ hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức $v_A(t)=16-4t$ (đơn vị tính bằng m/s, thời gian $t$ tính bằng giây).

(AI giải đề cho tôi)
Xe A hãm phanh với $v_A(t)=16-4t$ (m/s).
a) Xe dừng khi $v_A(t)=0\iff t=4$ (s). Quãng đường đi được: ${\int }_0^4(16-4t)dt={\left[16t-2t^2\right]}_0^4=64-32=32$ m ≠ 30 m → Sai.
b) Quãng đường từ khi hãm phanh đến khi dừng hẳn là $S={\int }_0^{4}v(t)dt=32$ m → Đúng (khớp đáp án mã đề 1002).
c) $16-4t=0\Rightarrow t=4$ s → Đúng.
d) Xe A dừng cách xe B đúng 32 m, cần cách tối thiểu 5 m nên khoảng cách an toàn tối thiểu khi hãm phanh là $32+5=37$ m → Đúng. Khớp đáp án mã đề 1002: S, Đ, Đ, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Xe dừng khi $v_A(t)=0\iff t=4$ s. Quãng đường: ${\int }_0^4(16-4t)dt={\left[16t-2t^2\right]}_0^4=32$ m, không phải 30 m → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì quãng đường được tính từ khi hãm phanh ($t=0$) đến khi dừng hẳn ($t=4$ s), nên $S={\int }_0^{4}v(t)dt={\int }_0^4(16-4t)dt=32$ m → Đúng, khớp đáp án chính thức.
c) (AI giải đề cho tôi)
$16-4t=0\Rightarrow t=4$ s → Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Xe A đi thêm 32 m, cộng khoảng cách an toàn 5 m: $32+5=37$ m → Đúng.