Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường cong là $y=-x^2+2$ (parabol hướng xuống, phía trên) và $y=x^2+2x-2$ (parabol hướng lên, phía dưới). Phương trình hoành độ giao điểm: $-x^2+2=x^2+2x-2\iff 2x^2+2x-4=0\iff x=-2$ hoặc $x=1$, khớp với hình vẽ. Trên $[-2;1]$ ta có $-x^2+2\ge x^2+2x-2$, nên diện tích gạch chéo là $S={\int }_{-2}^1\left[(-x^2+2)-(x^2+2x-2)\right]dx={\int }_{-2}^1(-2x^2-2x+4)dx$. Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 12: D).