Để đo khoảng cách giữa hai vị trí $M$, $N$ ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí $O$ bên ngoài ốc đảo sao cho: $O$ không thuộc đường thẳng $MN$; các khoảng cách $OM$, $ON$ đo được như hình vẽ bên dưới. Sau khi đo, ta có $OM=200$ m, $ON=500$ m và $\widehat{MON}=135^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai vị trí $M$, $N$ là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)