Để đo khoảng cách từ một ngôi nhà ven hồ đến một hòn đảo nhỏ giữa hồ, người ta chọn một gốc cây (trên bờ hồ) cách ngôi nhà và gọi vị trí ngôi nhà là điểm , gốc cây là điểm , hòn đảo là điểm , người ta đo được và (như hình vẽ). Hỏi khoảng cách giữa hòn đảo và gốc cây gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Để đo khoảng cách từ một ngôi nhà ven hồ đến một hòn đảo nhỏ giữa hồ, người ta chọn một gốc cây (trên bờ hồ) cách ngôi nhà và gọi vị trí ngôi nhà là điểm , gốc cây là điểm , hòn đảo là điểm , người ta đo được và (như hình vẽ). Hỏi khoảng cách giữa hòn đảo và gốc cây gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác ABC: AB = 40m, góc B = 32°, góc A = 68°, nên góc C = 180° - 68° - 32° = 80°. Theo định lý sin: BC/sin A = AB/sin C, suy ra BC = 40·sin 68°/sin 80° ≈ 40·0,9272/0,9848 ≈ 37,7m. Vậy khoảng cách giữa hòn đảo và gốc cây gần nhất là 37,7m, khớp với đáp án A (khớp đáp án nguồn).
Trong tam giác ABC: AB = 40m, góc B = 32°, góc A = 68°, nên góc C = 180° - 68° - 32° = 80°. Theo định lý sin: BC/sin A = AB/sin C, suy ra BC = 40·sin 68°/sin 80° ≈ 40·0,9272/0,9848 ≈ 37,7m. Vậy khoảng cách giữa hòn đảo và gốc cây gần nhất là 37,7m, khớp với đáp án A (khớp đáp án nguồn).