Cho tập hợp $X=(-\infty ;2]\cap (-6;+\infty )$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Để đo khoảng cách từ một ngôi nhà ven hồ đến một hòn đảo nhỏ giữa hồ, người ta chọn một gốc cây (trên bờ hồ) cách ngôi nhà $40m$ và gọi vị trí ngôi nhà là điểm $A$, gốc cây là điểm $B$, hòn đảo là điểm $C$, người ta đo được $\hat{\beta }=\widehat{CBA}=32^{\circ }$ và $\hat{\alpha }=\widehat{CAB}=68^{\circ }$ (như hình vẽ). Hỏi khoảng cách giữa hòn đảo và gốc cây gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Cho mệnh đề A: “$\forall x\in \mathbb{R},x^2-x+7<0$” Mệnh đề phủ định của A là:

Cho $△ABC$ có $a=4,c=5,B=150^0$. Diện tích của tam giác là:

Với $0^0\le \alpha \le 180^0$, đẳng thức nào sau đây sai?

Tam giác ABC có $a=8,c=3,b=7$. Khi đó độ lớn góc $\hat{B}$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $BA=6$, $BC=4\sqrt{2}$ và góc $\hat{B}=45^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho tập hợp $A=\{2;4;6\}$; $B=\{x\in \mathbb{N}\mid x\le 4\}$. Khẳng định sau đây đúng hay sai?

Cho tam giác ABC có diện tích S = $20\sqrt{3}$, chu vi bằng 20. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC là? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Gia đình bác An có mảnh đất như hình bên. Nhà nước có dự án xây bệnh viện nên thu hồi mảnh đất của bác. Em hãy giúp bác An tính diện tích mảnh đất trong hình bên? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f1]

Cho hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}3x+2y\ge 9\\ x-2y\le 3\\ x+y\le 6\\ x\ge 1\end{array}(\text{I}).$$ Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác ABCD (như hình vẽ). Khi đó giá trị của F = 3x − 2y tại các cặp số (x; y) là tọa độ của các đỉnh tứ giác ABCD đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f2]

Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 23 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, 17 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong đó có 5 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ thể thao và âm nhạc. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp không tham gia cả hai câu lạc bộ thể thao và âm nhạc?

Cho hai tập hợp: $A=[m-3;m+2]$, $B=(-3;5)$ với $m\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $A\subset B$.

Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bác đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là $40^{\circ }$ và góc quan sát đỉnh cột là $50^{\circ }$, khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là 18m. Tính chiều cao cột cờ là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I cần máy thứ nhất làm việc trong 3 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II cần máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Mỗi máy không đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá 6 giờ, máy thứ hai làm việc không quá 4 giờ. Hỏi một ngày tiền lãi lớn nhất bằng bao nhiêu?