Gia đình bác An có mảnh đất như hình bên. Nhà nước có dự án xây bệnh viện nên thu hồi mảnh đất của bác. Em hãy giúp bác An tính diện tích mảnh đất trong hình bên? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: AB = 15 m, AD = 22 m, góc A = 73,07°, BC = 10 m, CD = 18 m. Nối B với D, chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ABD và BCD.

Tam giác ABD:
$S_{ABD}=\frac{1}{\cdot }15\cdot 22\cdot \sin 73,07^{\circ }\approx 165\cdot 0,9568\approx 157,87$ m².
Đường chéo BD theo định lí cosin:
$B{D}^2=15^2+22^2-2\cdot 15\cdot 22\cdot \cos 73,07^{\circ }\approx 709-660\cdot 0,2907\approx 517,1$, nên $BD\approx 22,74$ m.

Tam giác BCD với ba cạnh 10; 18; 22,74:
$p=\frac{10+18+22,74}{2}\approx 25,37$.
Công thức Heron:
$S_{BCD}=\sqrt{25,37\cdot 15,37\cdot 7,37\cdot 2,63}\approx \sqrt{7557}\approx 86,9$ m².

Diện tích mảnh đất:
$S\approx 157,87+86,9\approx 244,8\approx 245$ m².

Kết quả khớp với đáp án nguồn (đề 114, Phần III câu 2 = 245).