Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I cần máy thứ nhất làm việc trong 3 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II cần máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Mỗi máy không đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá 6 giờ, máy thứ hai làm việc không quá 4 giờ. Hỏi một ngày tiền lãi lớn nhất bằng bao nhiêu?
Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I cần máy thứ nhất làm việc trong 3 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II cần máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Mỗi máy không đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá 6 giờ, máy thứ hai làm việc không quá 4 giờ. Hỏi một ngày tiền lãi lớn nhất bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi x, y là số tấn sản phẩm loại I và loại II cần sản xuất tương ứng là x, y (sản phẩm)
[0,25 điểm]
Tiền lãi thu được là (triệu đồng)
Theo đề bài ta có hệ bất phương trình [0,25 điểm]
[0,25 điểm]
Miền nghiệm của bất phương trình là tứ giác
Ta có:
[0,25 điểm]
Vậy mỗi ngày tiền lãi lớn nhất xưởng thu được là 6,8 triệu đồng
[0,25 điểm]
Tiền lãi thu được là (triệu đồng)
Theo đề bài ta có hệ bất phương trình [0,25 điểm]
[0,25 điểm]Miền nghiệm của bất phương trình là tứ giác
Ta có:
[0,25 điểm]
Vậy mỗi ngày tiền lãi lớn nhất xưởng thu được là 6,8 triệu đồng