Câu 13THPT#Ứng dụng đạo hàm#Bài toán thực tế
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán trường THPT Ngô Quyền – TP HCM (Mã đề 1201)Để kỷ niệm 70 năm ngày thành lập trường THPT Việt Đức, các cựu học sinh tổ chức phát hành áo kỷ niệm gây quỹ học bổng. Giả sử doanh số (tính bằng số áo bán được) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số , trong đó thời gian được tính theo đơn vị ngày, kể từ thời điểm ngày phát hành đầu tiên (ngày 11/8/2025).
Để kỷ niệm 70 năm ngày thành lập trường THPT Việt Đức, các cựu học sinh tổ chức phát hành áo kỷ niệm gây quỹ học bổng. Giả sử doanh số (tính bằng số áo bán được) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số , trong đó thời gian được tính theo đơn vị ngày, kể từ thời điểm ngày phát hành đầu tiên (ngày 11/8/2025).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Sau ba ngày kể từ thời điểm ngày phát hành đầu tiên, số áo bán ra vượt quá chiếc.
b)
Tổng số áo được bán ra không vượt quá chiếc.
c)
Ngay tại thời điểm ngày phát hành đầu tiên, số áo được bán ra đã đạt chiếc.
d)
Đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ phát hành. Sau giờ kể từ thời điểm phát hành đầu tiên thì tốc độ phát hành là lớn nhất.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 6): a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng.
- Ý a): , nên a) Sai.
- Ý b): Với mọi , , nên b) Đúng.
- Ý c): Tại , , nên c) Đúng.
- Ý d): Theo bảng đáp án chính thức của trường (Mã đề 1201), ý d) là Đúng.
- Ý a): , nên a) Sai.
- Ý b): Với mọi , , nên b) Đúng.
- Ý c): Tại , , nên c) Đúng.
- Ý d): Theo bảng đáp án chính thức của trường (Mã đề 1201), ý d) là Đúng.