Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2x+y+2z-3=0$.

a) Mặt phẳng $(P):2x+y+2z-3=0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(2;1;2)$. Đúng.
b) Thay tọa độ $M(1;-1;-1)$ vào phương trình $(P)$: $2(1)+(-1)+2(-1)-3=-4\ne 0$, nên $M\notin (P)$. Sai.
c) Mặt phẳng $(Q)$ đi qua $A(2;3;-1)$ và song song với $(P)$ có phương trình $2(x-2)+(y-3)+2(z+1)=0\iff 2x+y+2z-5=0$. Sai.
d) Mặt phẳng $(\alpha )$ chứa trục $Ox$ nên đi qua $O(0;0;0)\Rightarrow d=0$ và nhận $\vec{i}=(1;0;0)$ làm vectơ chỉ phương $\Rightarrow a=0$. Vì $(\alpha )\perp (P)$ nên $2a+b+2(-2)=0\Rightarrow b=4$. Vậy $T=a-3b+d=0-3\cdot 4+0=-12$. Đúng.