Để sản xuất mỗi lít nước mắm loại I, cơ sở cần sử dụng 3kg cá và 2 giờ công lao động, thu lại lợi nhuận 45000 đồng. Để sản xuất mỗi lít nước mắm loại II, cơ sở cần sử dụng 2kg cá và 3 giờ công lao động, thu lại lợi nhuận 35000 đồng. Hiện xưởng đang có 230kg cá và 220 giờ công lao động. Để đem lại lợi nhuận cao nhất, xưởng đó sản xuất lít nước mắm loại I và lít nước mắm loại II.
a) Viết hệ bất phương trình thể hiện điều kiện ràng buộc của và .
b) Viết biểu thức tính lợi nhuận theo và . Nêu cách xác định phương án sản xuất của xưởng đó
Để sản xuất mỗi lít nước mắm loại I, cơ sở cần sử dụng 3kg cá và 2 giờ công lao động, thu lại lợi nhuận 45000 đồng. Để sản xuất mỗi lít nước mắm loại II, cơ sở cần sử dụng 2kg cá và 3 giờ công lao động, thu lại lợi nhuận 35000 đồng. Hiện xưởng đang có 230kg cá và 220 giờ công lao động. Để đem lại lợi nhuận cao nhất, xưởng đó sản xuất lít nước mắm loại I và lít nước mắm loại II.
a) Viết hệ bất phương trình thể hiện điều kiện ràng buộc của và .
b) Viết biểu thức tính lợi nhuận theo và . Nêu cách xác định phương án sản xuất của xưởng đó
a) Viết hệ bất phương trình thể hiện điều kiện ràng buộc của và .
b) Viết biểu thức tính lợi nhuận theo và . Nêu cách xác định phương án sản xuất của xưởng đó
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Gọi (lít) là số nước mắm loại I và loại II sản xuất, . Ràng buộc về cá: ; ràng buộc về công lao động: . Vậy hệ điều kiện ràng buộc là b) Lợi nhuận (đồng): . Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh , , (giao của và : giải hệ được ), . Vì là hàm tuyến tính nên giá trị lớn nhất đạt tại đỉnh: ; ; ; . Vậy lợi nhuận cao nhất là đồng khi xưởng sản xuất lít nước mắm loại I và lít nước mắm loại II (khi đó dùng hết 230kg cá và 220 giờ công).
a) Gọi (lít) là số nước mắm loại I và loại II sản xuất, . Ràng buộc về cá: ; ràng buộc về công lao động: . Vậy hệ điều kiện ràng buộc là b) Lợi nhuận (đồng): . Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh , , (giao của và : giải hệ được ), . Vì là hàm tuyến tính nên giá trị lớn nhất đạt tại đỉnh: ; ; ; . Vậy lợi nhuận cao nhất là đồng khi xưởng sản xuất lít nước mắm loại I và lít nước mắm loại II (khi đó dùng hết 230kg cá và 220 giờ công).