Để thiết kế một loại xe mới, một nhà máy đã tiến hành khảo sát hai chiếc xe A, B. Tại thời điểm t giây (0 t 5) kể từ khi bắt đầu khảo sát, mỗi xe di chuyển theo

Question

Để thiết kế một loại xe mới, một nhà máy đã tiến hành khảo sát hai chiếc xe $A, B$ . Tại thời điểm $t$ giây ( $0 \leq t \leq 5$ ) kể từ khi bắt đầu khảo sát, mỗi xe di chuyển theo tốc độ như sau:
- Xe $A$ di chuyển với tốc độ $v_{A} (t) = t^{2} - t + 20 (m/s)$ .
- Xe $B$ di chuyển với tốc độ $v_{B} (t) = t^{3} - 6 t^{2} + 9 t + 20 (m/s)$ .

Nhà máy tiến hành khảo sát trong khoảng thời gian $5$ giây.

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ. Lời giải chi tiết: Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng. - a) Đúng. Có v A(0) = v B(0) = 20\ ( m/s ). - b) Sai. Ta có: S A = 0 5 v A(t)\,dt = 0 5 (t 2 - t + 20)\,dt = 775 6 129 , 167\ ( m ); S B = 0 5 v B(t)\,dt = 0 5 (t 3 - 6t 2 + 9t + 20)\,dt = 475 4 = 118 , 75\ ( m ). Vì S A > S B nên xe A đi được quãng đường lớn hơn. - c) Sai. Có v A(t) = v B(t) t 2 - t + 20 = t 3 - 6t 2 + 9t + 20 t 3 - 7t 2 + 10t = 0 [ array l t = 0 \ t = 2 \ t = 5 array .. Mà 0 0 [ array l 0 5 array .. Do đó v C(t) = cases t 3 - 6t 2 + 9t + 20, & khi 0 t 2 \ t 2 - t + 20, & khi 2 5 , 3.

Answer

a. Tại thời điểm bắt đầu khảo sát, cả hai xe di chuyển với cùng tốc độ là 20\ ( m/s ).

Answer

b. Xe B đi được quãng đường lớn hơn xe A.

Answer

c. Trong khoảng thời gian 0 < t < 5, có hai thời điểm t mà tại đó tốc độ hai xe A, B bằng nhau.

Answer

d. Nhà máy thiết kế một chiếc xe C, với tốc độ của xe C là v C(t) = \ v A(t); v B(t)\ trong thời gian 0 t 5 như lần khảo sát trên. Gọi S A, S B, S C lần lượt là quãng đường (mét) mà các xe A, B, C đi được trong 5 giây đó. Đặt S = S C - \ S A; S B\ , khi đó S > 5 , 3.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)