Để xác định hàm lượng oxygen ($O_2$) tan trong nước, người ta lấy 100,0 mL nước rồi cho ngay manganese sulphate ($MnS{O}_4$, dư) và sodium hydroxide (NaOH) vào nước. Sau khi lắc kĩ (không cho tiếp xúc với không khí), manganese(II) hydroxide ($Mn(OH{)}_2$) bị $O_2$ oxi hóa thành manganese oxohydroxide ($MnO(OH{)}_2$). Thêm acid (dư) và cho tiếp potassium iodide (KI, dư) vào hỗn hợp, thì ion iodine ($I^{-}$) bị $MnO(OH{)}_2$ oxi hóa thành iodine ($I_2$). Lượng $I_2$ sinh ra phản ứng vừa đủ với 10,5 mL dung dịch $N{a}_2{S}_2{O}_3$ 0,01M (sodium thiosulphate). Biết các phản ứng xảy ra như sau:
$$M{n}^{2+}+O{H}^{-}\to Mn(OH{)}_2(1)$$
$$Mn(OH{)}_2+O_2\to MnO(OH{)}_2(2)$$
$$MnO(OH{)}_2+I^{-}+H^{+}\to M{n}^{2+}+I_2+H_{2}O(3)$$
$$I_2+N{a}_2{S}_2{O}_3\to N{a}_2{S}_4{O}_6+NaI(4)$$
Hàm lượng $O_2$ tan trong nước (tính theo mg $O_2$/1L) là a. Giá trị của a là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).